Trọng tâm chính là kiến thức quan trọng trong toán học. Có rất nhiều điểm trong biểu đồ, mỗi điểm có một tên khác nhau, và tâm cũng là một trong những điểm này. Vậy điểm mấu chốt là gì? Làm thế nào để xác định trọng tâm tam giác?
Mời bạn đọc nhầm bài viết tại đây!
Tìm Hiểu: INC là gì? Phân biệt INC, CORP, JSC, CO., LTD
Vấn đề ở đây là gì?
Theo từ điển Hán Việt, trọng tâm là trọng tâm: trọng là trọng lượng, là “nặng”, và tim là tim, “zhong”.
- Tiêu điểm danh từ:
- Vật lý: Điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật.
- Toán: Giao của ba trung tuyến trong một tam giác.
Các điểm quan trọng nhất: trung tâm làm việc, trung tâm làm việc, tâm tam giác, tâm tứ giác, tâm đường, v.v.
Trong tiếng Anh, trọng tâm là trọng tâm, ví dụ: center of weight, barycenter, barycentre.
Tiếng Tây Ban Nha: baricentro gđ….
Trọng tâm tam giác là gì?
Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của ba trung tuyến của ba đỉnh.
Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba trung tuyến của ba đỉnh của tam giác. Tức là khi ta kẻ từ ba đỉnh của tam giác về phía đối diện thì nó sẽ cho ra ba đường trung trực và sẽ cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tam giác.
Nói với các bạn trong lớp rằng hình tam giác ABC rất dễ hình dung. Ta kẻ từ đỉnh A về phía đối diện để lấy trung điểm D, từ B đến trung điểm E, và từ C là trung điểm F. Theo đó, ba điểm này sẽ cắt nhau tại G nên ta gọi G là trọng tâm.
Cách xác định chính xác trọng tâm
- Để xác định trọng tâm của tam giác, chúng ta thực hiện:
- Phương pháp một:
- Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB
- Thêm A và M, ta được trung tuyến AM.
- Tương tự với phần còn lại của dải phân cách.
Giao điểm của ba trung tuyến là điểm G. Theo đó G là trọng tâm của tam giác ABC.
- Phương pháp hai:
- Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB
- Thêm A và M, ta được trung tuyến AM.
- Lấy điểm G trên đoạn thẳng AM sao cho:
Vấn đề ở đây là gì? Cách xác định chính xác trọng tâm 7
Vì vậy, theo tính chất trọng tâm, ta có G là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho các tam giác ABC, AM, BN, CP lần lượt là ba trung tuyến của các đỉnh A, B, C và giao điểm của ba trung tuyến tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
- Trọng tâm của các hình dạng hình học đặc biệt
- Trọng tâm của tam giác vuông
- Vấn đề ở đây là gì? Cách xác định chính xác trọng tâm 8
Tam giác ABC vuông góc với B, kẻ trung tuyến BA từ B, vì BA là trung trực của một góc vuông nên BA = 1/2 CD = AD = AC.
Vậy tam giác ABC và tam giác ABC cân lần lượt tại A.
trọng tâm của tam giác cân
Cho ABC là tam giác cân tại A và G là trọng tâm của tam giác ABC. Vì tam giác cân tại A nên AG vừa là đường trung bình, đường cao, vừa là đường phân giác của tam giác ABC.
- Kết quả là chúng tôi nhận được:
- AG vuông góc với BC.
- trọng tâm của một tam giác đều
Cho tam giác đều ABC, G là giao điểm của ba trung tuyến. Theo tính chất của tam giác đều, G vừa là khối tâm, khối tâm, tâm ngoài và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Trọng tâm của tứ diện
Ta có G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Trọng tâm của tứ diện là giao điểm của 4 đường thẳng nối các đỉnh và trọng tâm của các đường chéo của tam giác.
Làm thế nào để xác định trọng tâm của một tam giác?
Trọng tâm của tam giác là khoảng cách từ trọng tâm đến ba đỉnh của tam giác.
Trọng tâm của một tam giác cân cũng sẽ được xác định là một loại thông thường. Nhưng đây là tam giác đặc biệt nên ta coi nó là cân tại điểm A của tam giác ABC.
Trọng tâm của tam giác vuông cũng sẽ được xác định tương tự như đối với tam giác trên. Nhưng bạn cũng nhận thấy rằng hình vuông tại A của tam giác ABC.
Trọng tâm của tam giác vuông cân cũng được xác định như mô tả ở trên. Ta cũng xét điểm vuông tại A của tam giác cân ABC.
Những điều cần biết về trung tuyến trong tam giác
Đường giữa là gì?
Trong hình học, đường trung trực của tam giác là đoạn thẳng từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba trung tuyến. Đối với tam giác cân và tam giác đều, mỗi đường trung trực của tam giác chia đôi góc đỉnh và độ dài hai cạnh kề bằng nhau. Trong hình học không gian, khái niệm tương tự là mặt phẳng của một tứ diện.
Đường trung trực của đoạn thẳng là đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng. Định nghĩa đường trung trực như sau: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng.
Đường trung tuyến của tam giác là gì?
Trong hình học, đường trung trực của tam giác được định nghĩa là đoạn thẳng từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác sẽ có 3 trung tuyến.
Đường trung trực của tam giác là đoạn thẳng nối các đỉnh của tam giác và trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác sẽ có ba trung tuyến.
Tính chất của đường trung bình của tam giác
Ba trung tuyến của tam giác sẽ đi qua cùng một điểm. Khoảng cách từ điểm đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung trực qua đỉnh. Chúng tôi gọi là giao điểm của ba trung tuyến của các tâm.
Tam giác vuông là tam giác có các góc vuông (90 độ). Đường trung trực của tam giác vuông sẽ có các tính chất của đường trung trực tam giác. Trong một tam giác vuông, đường trung trực của cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Do đó, nếu đường trung tuyến của tam giác tương ứng với nửa độ dài cạnh đó thì tam giác đó được xác nhận là tam giác vuông.Tam giác ABC vuông góc với B và độ dài đường trung tuyến BM bằng MA, MC và 1/2 AC.
Ngược lại, nếu BM = ½ AC thì tam giác ABC vuông góc với B.
Khi ba trung tuyến của một tam giác đi qua cùng một điểm thì điểm đó cách đỉnh bằng 2/3 độ dài của trung tuyến đi qua đỉnh. Giao điểm của ba đường trung trực đi qua một điểm được gọi là tâm.
- Giao điểm của ba trung tuyến được gọi là trung tâm
- Theo giả thiết: G là trọng tâm của tam giác ABC
- Kết luận: AG / AD = BG / BE = CG / CF = 2/3
- Đồng thời 1 điểm
Ba trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cách từ khối tâm của tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung trực ứng với đỉnh đó.
Chia diện tích của một tam giác bằng nhau
Mỗi đường trung tuyến chia diện tích tam giác thành hai phần bằng nhau. Ba đường trung tuyến chia tam giác thành sáu tam giác nhỏ hơn có diện tích bằng nhau.
Tham Khảo: Cách dễ nhất để tải game Tom and Jerry Chase trên Android và iOS
G là trọng tâm của tam giác ABC
Qua bài viết trên các bạn đã biết trọng tâm tam giác là gì và cách xác định trọng tâm của tam giác rồi phải không? Hy vọng bài viết trên có thể giúp ích được cho bạn. Tiêu điểm rất dễ bị nhầm lẫn với các điểm khác, vì vậy hãy chú ý khi xác định nó!
Cập nhật nhiều thông tin hữu ích hơn tại Thăng Long City Đại Mỗ!
